Question

20．用适当的方法解下列方程
（1）x²-3x=1                 
（2）3x（x-2）=2（x-2）

Answer 1

分析 （1）利用求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$解方程．
（2）先移项，然后利用提取公因式法对等式的左边进行因式分解．

解答 解：（1）x²-3x=1，
x²-3x-1=0，
因为a=1，b=-3，c=-1，所以b²-4ac=13．
所以 x₁=$\frac{3+\sqrt{13}}{2}$，${X_2}=\frac{{3-\sqrt{13}}}{2}$；

（2）3x（x-2）=2（x-2）
解：3x（x-2）-2（x-2）=0，
（3x-2）（x-2）=0，
所以x₁=$\frac{2}{3}$，x₂=2．

点评 本题考查了公式法和因式分解法解一元二次方程．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．