题目内容
如图：已知：AB=AC，AD=AE．求证：BO=CO．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据SSS证△ABE≌△ACD，推出∠B=∠C，求出BD=CE，根据AAS证出△DBO≌△ECO即可．
解答：证明：∵在△ABE和△ACD中
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C，
∵AB=AC，AD=AE，
∴BD=CE，
在△DBO和△ECO中，
∴△DBO≌△ECO（AAS），
∴BO=CO．
|
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C，
∵AB=AC，AD=AE，
∴BD=CE，
在△DBO和△ECO中，
|
∴△DBO≌△ECO（AAS），
∴BO=CO．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．
练习册系列答案
相关题目
至少有两边相等的三角形是（ ）
| A、等边三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、锐角三角形 |
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于O，OD平分∠BOF，若∠BOE=60°，试求∠AOF的度数．
（1）操作发现：如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE．且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？请说明理由．
如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．