Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于O，OD平分∠BOF，若∠BOE=60°，试求∠AOF的度数．

Answer 1

考点：垂线,对顶角、邻补角

专题：

分析：根据垂直的定义得出∠EOD=90°，由∠BOE=60°得到∠BOD=30°，由角平分线的定义得出∠BOF=60°，然后根据邻补角定义即可求出∠AOF=120°．

解答：解：∵OE⊥CD于点O，
∴∠EOD=90°，
∵∠BOE=60°，
∴∠BOD=30°．
∵OD平分角∠BOF，
∴∠BOF=2∠BOD=60°，
∴∠AOF=120°．

点评：本题主要考查垂直的定义、角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质，关键在于熟练运用各性质定理，推出相关角的度数