题目内容
13．
如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为3$\sqrt{2}$，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是14．
分析 根据在OB上的两个交点之间的距离为3$\sqrt{2}$可知两交点的横坐标的差为3，然后作出最左边开口向下的抛物线，再向右平移1个单位，向上平移1个单位得到开口向下的抛物线的条数，同理可得开口向上的抛物线的条数，然后相加即可得解．
解答 
解：如图，开口向下，经过点（0，0），（1，3），（3，3）的抛物线的解析式为y=-x2+4x，
然后向右平移1个单位，向上平移1个单位一次得到一条抛物线，
可平移6次，
所以，一共有7条抛物线，
同理可得开口向上的抛物线也有7条，
所以，满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是：7+7=14．
故答案是：14．
点评 主要考查了网格结构的知识与二次函数的性质，二次函数图象与几何变换，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
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3．
如图，将?ABCD绕点C顺时针旋转一定角度后，得到?EFCG，若BC与CG在同一直线上，点D在EG上，则旋转的度数为（ ）
如图，将?ABCD绕点C顺时针旋转一定角度后，得到?EFCG，若BC与CG在同一直线上，点D在EG上，则旋转的度数为（ ）| A． | 45° | B． | 50° | C． | 45° | D． | 60° |
4．
如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=2，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，使点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕为BC，则图中阴影部分的面积是（ ）
如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=2，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，使点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕为BC，则图中阴影部分的面积是（ ）| A． | π | B． | π-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | π-$\sqrt{3}$ | D． | π-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$ |
8．
如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′，B′，A′，B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ）
如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′，B′，A′，B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ）| A． | （$\frac{m}{2}$，n） | B． | （m，n） | C． | （$\frac{m}{2}$，$\frac{n}{2}$） | D． | （m，$\frac{n}{2}$） |
18．在反比例函数y=$\frac{1-2m}{x}$的图象上有两点A（x1，y1）（x2，y2），当x2＞x1＞0时，有y2＞y1，则m的取值范围是（ ）
| A． | m＜0 | B． | m＞0 | C． | m＜$\frac{1}{2}$ | D． | m＞$\frac{1}{2}$ |
2．峨边彝族自治县的总人口约有15.3万人，将15.3万人用科学记数法表示应为（ ）
| A． | 15.3×104人 | B． | 1.53×105人 | C． | 1.53×106人 | D． | 15.3×105人 |
3．对于分式$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}+2x+2}$，下列说法错误的是（ ）
| A． | 不论x取何值，分式都有意义 | B． | 分式的值可以等于1 | ||
| C． | 不论x取何值，分式值都不为0 | D． | 当x=0或-1时，分式无意义 |