题目内容

3．对于分式$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}+2x+2}$，下列说法错误的是（　　）
A．不论x取何值，分式都有意义B．分式的值可以等于1
C．不论x取何值，分式值都不为0D．当x=0或-1时，分式无意义

分析 根据分式有意义的条件判断即可．

解答 解：因为x2+1，x2+2x+2=（x+1）2+1无论x取何值，都为非负数，故分式有意义，
故选D

点评 本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．

练习册系列答案
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13．如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为3$\sqrt{2}$，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是14．
14．如图，我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将奉校的办学理念做成宣传牌（CD），放置在教学楼的顶部（如图所示）该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿坡面AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为i=1：$\sqrt{3}$，AB=10米，AE=15米．（i=1：$\sqrt{3}$是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）
（1）求点B距水平而AE的高度BH；
（2）求宣传牌CD的高度．
（结果精确到0.1米．参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）
11．若ab=3，a-2b=5，则2ab2-a2b的值是-15．
18．在下列算式中，运算结果正确的是（　　）
A．a2•a3=a6B．a8÷a4=a4C．3a+$\sqrt{2}$a=3$\sqrt{2}$aD．（a-b）2=a2-b2
8．已知正方形OABC，BEFG，按照如图所示位置摆放在数轴上，点O、A、E表示的数分别为1、2、3，若以O为圆心，OF为半径作圆弧，则与数轴的交点表示的数为$\sqrt{10}+1$、-$\sqrt{10}+1$．
15．已知关于x的方程（k+1）x2+（3k-1）x+2k-2=0
（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；
（2）若抛物线y=（k+1）x2+（3k-1）x+2k-2必通过两个定点，求这两个定点坐标；
（3）若此方程有两个整数根，求正整数k的值；
（4）若抛物线y=（k+1）x2+（3k-1）x+2k-2与x轴的两个交点之间的距离为3，求k的值．
12．下列图形中，随机抽取一张是轴对称图形的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1
2．如图，已知矩形ABCD的两点C、D在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，点A和点B都在坐标轴上，且B的坐标为（1，0），AB=2BC，则k=$\frac{3}{4}$．

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