Question

9．如图，B、C、F、E在同一直线上，AB、DE交于点G，DC=AF，∠B=∠E，∠D=∠A，
求证：BC=EF．

Answer 1

分析 通过DC=AF，∠B=∠E，∠D=∠A，得出△DCE≌△AFB（AAS），从而证出EC=BF，利用等式的性质EC-CF=BF-CF，即可解答．

解答 解：在△ABF和△DEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E}\\{∠A=∠D}\\{DC=AF}\end{array}\right.$
∴△AFB≌△DCE，
∴BF=EC，
∴BF-CF=EC-CF，
∴BC=EF．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，难度不大，注意掌握全等三角形的判断方法是关键．