题目内容
18．在△ABC中，点D为边AC上的一点，∠DBC=∠A，BC=$\sqrt{6}$，AC=3，则CD的长为（ ）| A． | 1 | B． | 1.5 | C． | 2 | D． | 2.5 |
分析 由∠DBC=∠A，∠C=∠C，可证得△BCD∽△ACB，于是得到$\frac{CD}{BC}=\frac{BC}{AC}$，代入数据可求得．
解答 解：∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，
∴△BCD∽△ACB，
∴$\frac{CD}{BC}=\frac{BC}{AC}$，
∴$\frac{CD}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$
∴CD=2，
故选：C．
点评 本题主要考查相似三角形的判定和性质的应用，解题的关键是证得△BCD∽△ACB．
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8．已知-6a5bn+4和5a2m-1b3是同类项，则代数式m-n的值是（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 4 | D． | -4 |
如图，B、C、F、E在同一直线上，AB、DE交于点G，DC=AF，∠B=∠E，∠D=∠A，
已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，点F为AD上的一点，且AD2=AB•AF．