Question

下列说法正确的是（　　）

• A、x²+4=0，则x=±2
• B、x²=x的根为x=1
• C、x²-2x=3没有实数根
• D、4x²+9=12x有两个相等的实数根

Answer 1

考点：根的判别式,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：利用解一元二次方程的方法和根的判别式逐一计算和判定即可．

解答：解：A、x²+4=0，x²=-4，此方程无解，此选项错误；
B、x²=x，x²-x=0，解得x₁=0，x₂=1，此选项错误；
C、x²-2x=3，x²-2x-3=0，解得x₁=3，x₂=-1，此选项错误；
D、4x²+9=12x，4x²-12x+9=0，b²-4ac=（-12）²-4×4×9=0，方程有两个相等的实数根，此选项正确．
故选：D．

点评：此题考查一元二次方程的解法和利用根的判别式判断根的情况．