题目内容
8．已知关于x的方程x2-mx+2m-n=0的根的判别式为零，方程的一个根为1，求m、m的值．分析 将x=1代入原方程可得出m-n+1=0①，根据方程的判别式为0可得出m2-8m+4n=0②，联立①②成方程组，解方程组即可得出结论．
解答 解：将x=1代入方程x2-mx+2m-n=0中，得：m-n+1=0①，
∵方程x2-mx+2m-n=0的根的判别式为零，
∴△=m2-8m+4n=0②．
联立①②成方程组$\left\{\begin{array}{l}{m-n+1=0}\\{{m}^{2}-8m+4n=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=3}\end{array}\right.$．
点评 本题考查了根的判别式以及一元二次方程的解，解题的关键是得出关于m、n的二元二次方程组．
练习册系列答案
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