Question

20．（1）若$\sqrt{3a-b+1}$与|a-b-1|互为相反数，求$\sqrt{（a-b）^{2}}$的值；
（2）已知|a-2b|+（c+b）²+$\sqrt{c+1}$=0，求a+b-c的算术平方根．

Answer 1

分析 （1）利用互为相反数两数之和为0列出关系式，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出a，b，c的值，利用算术平方根定义计算即可．

解答 解：（1）∵$\sqrt{3a-b+1}$+|a-b-1|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3a-b=-1}\\{a-b=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
则原式=1；
（2）∵|a-2b|+（c+b）²+$\sqrt{c+1}$=0，
∴a=2b，c=-b，c=-1，
解得：a=2，b=1，c=-1，
则a+b-c=2+1+1=4，4的算术平方根为2．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．