题目内容

13．1-（+2）+3-（+4）+5-（+6）+…-（+2014）=-1007．

分析 按照数字的顺序，两个分为一组，共1007组，计算后进一步合并即可．

解答 解：原式=[1-（+2）]+[3-（+4）]+[5-（+6）]+…+[2013-（+2014）]
=-1-1-1-…-1
=-1007．
故答案为：-1007．

点评 此题考查有理数的加减混合运算，掌握运算方法，适当分组是解决问题的关键．

练习册系列答案
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（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示-3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．
（2）如果|x+1|=3，那么x=2或-4；
（3）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2．
（4）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则|a+4|+|a-2|=6．
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18．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x＞0）}\\{0，（x=0）}\\{-x，（x＜0）}\end{array}\right.$，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别叫做|x+1|与|x-2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）当-1≤x≤2时，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）当x＞2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
综上所述，原式=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1，（x＜-1）}\\{3，（-1≤x≤2）}\\{2x-1，（x＞2）}\end{array}\right.$．通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；
（2）化简代数式|x+2|+|x-4|；
（3）求方程：|x+2|+|x-4|=6的整数解；
（4）|x+2|+|x-4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．
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