Question

5．已知二次函数y=-x²+bx+c对称轴为x=-1，点$（-3，{y_1}），（\frac{3}{2}，{y_2}）$是抛物线的两点，则y₁与y₂的大小关系是y₁＞y₂．

Answer 1

分析 由于二次函数y=-x²+bx+c的图象的开口相下，对称轴为直线x=-1，然后根据点$（-3，{y_1}），（\frac{3}{2}，{y_2}）$离对称轴的远近可判断y₁与y₂的大小关系．

解答 解：∵二次函数y=-x²+bx+c的图象的对称轴为直线x=-1，
而-1-（-3）=2，$\frac{3}{2}$-（-1）=$\frac{5}{2}$，
∴点（-3，y₁）离对称轴的距离比点B（$\frac{3}{2}$，y₂）要近，
∴y₁＞y₂．
故答案为y₁＞y₂．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足解析式y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）．