题目内容

3．下列运算正确的是（　　）
A．3a3+4a3=7a6B．3a2-4a2=-a2C．3a2•4a3=12a3D．（3a3）2+4a3=$\frac{3}{4}$a2

分析 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答 解：A、3a3+4a3=7a3，故选项错误；
B、3a2-4a2=-a2，故选项正确；
C、3a2•4a3=12a5，故选项错误
D、（3a3）2+4a3=9a6+4a3，故选项错误．
故选：B．

点评 本题考查了合并同类项、单项式乘单项式，积的乘方，关键是熟练掌握它们之间的概念．

练习册系列答案
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13．甲、乙两人匀速行走从同一地点到距离1500米处的图书馆，甲出发5分钟后，乙出发并沿同一路线行走，乙的速度是甲的速度的$\frac{5}{3}$．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象如图所示，下列说法
①甲行走的速度是30米/分，乙的速度是50米/分；
②乙走了7.5分钟就追上了甲；        
③当甲、乙两人到达图书馆时分别用了50分钟和35分钟；
④甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米；
其中正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．若抛物线y=ax2+bx+c如图所示，下列四个结论：
①abc＜0；②b-2a＜0；③a-b+c＜0；④b2-4ac＞0．
其中正确结论的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
11．学习了《数据的分析》后，某同学对学习小组内甲、乙、丙、丁四名同学的数学学月考成绩进行了统计，发现他们的平均成绩都是121分，方差分别为S甲2=16.3，S乙2=17.1，S丙2=19.4，S丁2=14.5，则数学成绩最稳定的同学是（　　）
A．甲B．乙C．丙D．丁
18．一组数据：3，4，5，6，6，的平均数、众数、中位数分别是（　　）
A．4.8，6，6B．5，5，5C．4.8，6，5D．5，6，6
8．问题背景：
如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．
小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=$\sqrt{2}$CD，从而得出结论：AC+BC=$\sqrt{2}$CD．
简单应用：
（1）在图①中，若AC=$\sqrt{2}$，BC=2$\sqrt{2}$，则CD=3．
（2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上，$\widehat{AD}$=$\widehat{BD}$，若AB=13，BC=12，求CD的长．
拓展规律：
（3）如图④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）
（4）如图⑤，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=$\frac{1}{3}$AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是$\sqrt{2}$PQ=$\frac{1+\sqrt{35}}{6}$AC或$\sqrt{2}$PQ=$\frac{\sqrt{35}-1}{6}$AC．
15．在平面直角坐标系中，已知点A（-1，2），则点A关于x轴的对称点B的坐标是（　　）
A．（-1，-2）B．（1，2）C．（2，-1）
12．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是-1（写一个即可）．
13．如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD=$\sqrt{3}$，以O为圆心，OC为半径作$\widehat{CE}$，交OB于E点．
（1）求⊙O的半径OA的长；
（2）计算阴影部分的面积．

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