Question

13．甲、乙两人匀速行走从同一地点到距离1500米处的图书馆，甲出发5分钟后，乙出发并沿同一路线行走，乙的速度是甲的速度的$\frac{5}{3}$．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象如图所示，下列说法
①甲行走的速度是30米/分，乙的速度是50米/分；
②乙走了7.5分钟就追上了甲；        
③当甲、乙两人到达图书馆时分别用了50分钟和35分钟；
④甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米；
其中正确的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 ①正确．先求出甲的速度，根据$\frac{5}{3}$即可解决问题．
②正确．设乙走了x分钟就追上了甲，列出方程即可解决问题．
③正确．求出两地路程，即可解决问题．
④正确．设甲行走y分钟时，甲、乙两人相距360米，列出方程即可解决问题．

解答 解：①正确．甲的速度=$\frac{150}{5}$=30米/分，乙的速度=$\frac{5}{3}$×30=50米/分．故①正确，
②正确．设乙走了x分钟就追上了甲，则（50-30）x=150，x=7.5，故②正确，
③错误．由图象可知当乙到达图书馆时用了30分钟，
30×50=1500米，
1500÷30=50分，所以甲到达图书馆时用了50分钟，故③错误，
④正确．设甲行走y分钟时，甲、乙两人相距360米，
由题意50（y-5）-30y=360，解得y=30.5，
或30y=1500-360，解得y=38，
故④正确，
所以①②④正确，
故选C．

点评 本题考查一次函数的应用，路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是读懂图中信息，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．