Question

某校数学兴趣小组成员高超对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	n
占调查总人数的 百分比	4%	16%	m	32%	b	1

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）分布表中a=

 

，b=

 

；m=

 

，n=

 

．
（2）补全频数分布直方图；
（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了97分的高超被选上的百分比是多少？
（4）如图80分以上为优秀，已知该年级共有学生1200人，请你估计一下这次考试优秀人数是多少？

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表

专题：图表型

分析：（1）根据49.5～59.5的频数和百分比求出本班的人数n，然后分别列式计算即可；
（2）根据a的值补全统计图即可；
（3）根据概率的意义列式即可；
（4）用年级总人数乘以优秀学生所占的百分比，计算即可得解．

解答：解：（1）n=2÷4%=50，
a=50×6%=8，
b=

4

50

×100%=8%，
m=

20

50

×100%=40%，
故答案为：8，8%，40%，50；

（2）补全统计图如下：
；

（3）取得了97分的高超被选上的百分比=

1

4

×100%=25%；

（4）1200×（32%+8%）=480人．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．