题目内容
某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万
米3．
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式．并给出自变量x的取值范围；
（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？
米3．
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式．并给出自变量x的取值范围；
（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？
考点：分式方程的应用
专题：
分析：（1）利用“每天的工作量×天数=土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系；
（2）根据“工期比原计划减少了24天”找到等量关系并列出方程求解即可；
（2）根据“工期比原计划减少了24天”找到等量关系并列出方程求解即可；
解答：解：（1）由题意得，y=
把y=120代入y=
，得x=3
把y=180代入y=
，得x=2，
则自变量的取值范围为：2≤x≤3，
则y=
（2≤x≤3）；
（2）设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方（1+20%）x万米3，
根据题意得：
-
=24，
解得：x=2.5
经检验x=2.5为原方程的根，
2.5×（1+20%）=3（万米3）．
答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3．
| 360 |
| x |
| 360 |
| x |
把y=180代入y=
| 360 |
| x |
则自变量的取值范围为：2≤x≤3，
则y=
| 360 |
| x |
（2）设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方（1+20%）x万米3，
根据题意得：
| 360 |
| x |
| 360 |
| (1+20%)x |
解得：x=2.5
经检验x=2.5为原方程的根，
2.5×（1+20%）=3（万米3）．
答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3．
点评：本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
练习册系列答案
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