Question

先化简，再求(x-

x

x+1

)•

x+1

x2+3x+2

÷

x2-2x

x2-4

的值，其中x=-

1

2

．

Answer 1

分析：先将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，然后将分子、分母因式分解后约分即可．

解答：解：原式=（

x2+x

x+1

-

x

x+1

）•

x+1

(x+1)(x+2)

•

(x-2)(x+2)

x(x-2)

=

x2

x+1

•

x+1

(x+1)(x+2)

•

(x-2)(x+2)

x(x-2)

=

x

x+1

=

- 1 2

- 1 2 +1

=-1．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解是解题的关键．