Question

（1）计算：-2²+（

1

2 -1

）⁰+2sin30°
（2）先化简，再求值：

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x，其中x=2．

Answer 1

分析：（1）利用平方、零指数幂和特殊角的三角函数值进行运算．
（2）先因式分解，约分计算乘法，再算加法，最后把x的值代入计算．

解答：解：（1）-2²+（

1

2 -1

）⁰+2sin30°
=-4+1+2×

1

2

=-4+1+1
=-2；
（2）

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x
=

x+1

x-1

+1
=

2x

x-1

．

点评：（1）本题考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟练地运用平方运算、零指数幂和牢记三角函数的特殊值．
（2）本题考查了分式的化简求值．解题的关键是要对分式的分子、分母因式分解．