Question

（1）计算：-2sin60°+（-

1

3

）^-2+（

2

-π）⁰-

3	8

+|

3

-2|
（2）解不等式组，并求出其最小整数解：

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）先进行特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂、二次根式的化简等运算，然后合并求解；
（2）先解不等式组，然后找出最小整数解．

解答：解：（1）原式=-2×

3

2

+9+1-2+2-

3

=10-2

3

；

（2）

x-3 2 +3≥x ① 1-3(x-1)＜8-x ②

，
由①得：x≤3，
由②得：x＞-2，
则不等式的解集为：-2＜x≤3，
则最小整数解为：-1．

点评：本题考查了实数的运算，涉及了特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂、二次根式的化简等知识，属于基础题．