Question

1．（1）计算：（x-1）（2x+3）-（4x³-2x）÷2x
（2）先化简，再求值：（x-$\frac{1}{x}$）$÷\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-x}$，其中x=3．

Answer 1

分析 （1）根据多项式乘多项式和多项式除以单项式可以解答本题；
（2）根据分式的除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（1）（x-1）（2x+3）-（4x³-2x）÷2x
=2x²+x-3-2x²+1
=x-2；
（2）（x-$\frac{1}{x}$）$÷\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-x}$
=$\frac{{x}^{2}-1}{x}•\frac{x（x-1）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x}•\frac{x（x-1）}{（x-1）^{2}}$
=x+1，
当x=3时，原式=3+1=4．

点评 本题考查分式的化简求值、整式的混合运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．