Question

11．如图，为了估算河的宽度，可以在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B、D，使点A、B、D共线且直线AD与河垂直，在过点D且与AD垂直的直线上选择适当的点E，确定AE与过点B且垂直AD的直线交点为C，测得BD=45m，DE=90m，BC=60m，求河的宽度AB．

Answer 1

分析 直接利用相似三角形的应用，正确得出△ABC∽△ADE进而得出比例式求出答案．

解答 解：由题意可得：△ABC∽△ADE，
则$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$，
故$\frac{AB}{AB+45}$=$\frac{60}{90}$，
解得：AB=90，
答：河的宽度AB为90m．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，正确掌握相似三角形的判定与性质是解题关键．