题目内容
已知抛物线y=x2-3x-4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，求△ABC的面积．
考点：抛物线与x轴的交点
专题：
分析：由于抛物线与x轴的交点的纵坐标为0，所以把y=0代入函数的解析式中即可求解，再令x=0，求出y的值即可得解，进而利用三角形面积求出即可．
解答：
解：∵抛物线y=x2-3x-4，
∴当y=0时，x2-3x-4=0，
∴x1=4，x2=-1，
∴与x轴的交点坐标是（-1，0），（4，0）；
∵x=0时，y=-4，
∴抛物线与y轴的交点坐标为：C（0，-4）；
∴△ABC的面积为：
×5×4=10．
解：∵抛物线y=x2-3x-4，∴当y=0时，x2-3x-4=0，
∴x1=4，x2=-1，
∴与x轴的交点坐标是（-1，0），（4，0）；
∵x=0时，y=-4，
∴抛物线与y轴的交点坐标为：C（0，-4）；
∴△ABC的面积为：
| 1 |
| 2 |
点评：此题主要考查了抛物线与坐标轴交点求法以及三角形面积求法，得出图象与坐标轴交点坐标是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如果a=2+
，b=
，那么（ ）
| 3 |
| 1 | ||
2-
|
| A、a＞b | ||
| B、a=b | ||
| C、a＜b | ||
D、a=
|
如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．