Question

有一个摆地摊的不法摊主，他拿出3个白球，3个黑球，放在一个袋子里（不透明），让人摸球中奖．只要交2元就可以从袋中摸出3个球，若摸到的3个球都是白球，就可得10元的回报，请你计算一下摸一次球的平均收益，并估算若有1000名学生每人摸一次，摊主将从学生的身上骗走多少钱？

Answer 1

考点：游戏公平性

专题：计算题

分析：根据题意得出所有等可能的情况数6×5×4，找出摸到3个球都是白球的情况数为6种，得出摸出小球都是白球的概率，进而求出平均收益，得出若有1000名学生每人摸一次，摊主将从学生的身上骗走的钱数即可．

解答：解：根据题意得：P（摸出小球是白球）=

6

6×5×4

=

1

20

，
∴摸一次球的收益为

1

20

×（10-2）-

19

20

×2=-1.5（元）；
则若有1000名学生每人摸一次，摊主将从学生的身上骗走1000×1.5=1500（元）．

点评：此题考查了游戏公平性，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．