Question

2．从太原到某地可乘坐普通列车或高铁列车，乘高铁列车的路程是600千米，乘普通列车的路程是800千米，已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，乘坐高铁列车所需时间比乘坐普通列车所需时间节省7小时，求高铁列车的平均速度（千米/时）．

Answer 1

分析 设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度是2.5x千米/时，根据题意可得，乘坐高铁行驶600千米比乘坐普通列车行驶800千米少用7小时，据此列方程求解．

解答 解：设普通列车的平均速度为x千米/时，
则高铁的平均速度是2.5x千米/时，
依题意，得$\frac{800}{x}$-$\frac{600}{2.5x}$=7，
解得：x=80，
经检验，x=80是原方程的解，且符合题意，
则2.5x=200．
答：高铁行驶的平均速度是200千米/时．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题案的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．