题目内容

17．图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画一个（画出一个即可）以线段AC为对角线四边形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上，四边形ABCD为中心对称图形，∠ABC=45°；
（2）在图2中画出一个（画出一个即可）以线段AC为对角线的四边形ACEF，且点E和点F均在小正方形的顶点上，四边形AECF为轴对称图形，∠AEC=45°；直接写出四边形AECF的面积．

分析 （1）先根据∠ABC=45°作出格点B，再依据中心对称图形得出点D，从而可得四边形ABCD；
（2）先根据∠AEC=45°作出格点E，再根据轴对称图形得出点F，从而可得四边形AECF，继而可得其面积．

解答 解：（1）如图1，四边形ABCD即为所求；


（2）如图2，四边形AECF即为所求，

S四边形AECF=5×12=60．

点评 本题主要考查中心对称图形和轴对称图形，根据角的度数确定出点B、E的位置，并熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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（1）求该抛物线的解析式；
（2）写出顶点的坐标，并求AB的长；
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