Question

18．我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽等于3$\sqrt{5}$-3．（结果保留根号）

Answer 1

分析 根据黄金比值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$计算即可．

解答 解：由题意得，这个黄金矩形的宽为：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×6=3$\sqrt{5}$-3，
故答案为：$3\sqrt{5}-3$．

点评 本题考查的是黄金分割的概念以及黄金比值，把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即ABAC=ACBC），叫做把线段AB黄金分割．