Question

9．如图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE．
（1）当∠CAD=40°时，∠BAC=（50°）°；
（2）当∠DAE=46°时，求∠CAD的度数．
理由如下：．
由∠BAD=90°与∠DAE=46°，可得∠BAE=∠BAD+∠DAE=（136）°
由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAE=（68）°
所以∠CAD=∠BAD-∠BAC=（22）°．

Answer 1

分析 （1）依据∠BAC=∠BAD-∠CAD求解即可；
（2）先求得∠BAE的度数，然后依据角平分线的定义求得∠BAC的度数，最后由∠CAD=∠BAD-∠BAC求解即可；

解答 解：（1）∠BAC=∠BAD-∠CAD=90°-40°=50°．
（2）理由如下：由∠BAD=90°与∠DAE=46°，
所以∠BAE=∠BAD+∠DAE=136°，
由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAE=68°
所以∠CAD=∠BAD-∠BAC=22°．
故答案为：（1）50°；（2）∠BAD+∠DAE；136°；$\frac{1}{2}$∠BAE；68；∠BAD-∠BAC；22．

点评 本题主要考查的是角平分线的定义，角的计算，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键．