题目内容

5．如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=145°，则∠BCD的值为（　　）
A．20°B．30°C．40°D．70°

分析 延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠MFC=∠B=75°，求出∠FDC=35°，根据三角形外角性质得出∠C=∠MFC-∠MDC，代入求出即可．

解答 解：延长ED交BC于F，如图所示：
∵AB∥DE，∠ABC=75°，
∴∠MFC=∠B=75°，
∵∠CDE=145°，
∴∠FDC=180°-145°=35°，
∴∠C=∠MFC-∠MDC=75°-35°=40°，
故选C．

点评 本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等．

练习册系列答案
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∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE=∠CEA（ 两直线平行，内错角相等  ）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2即∠MAE=∠NEA
∴AM∥NE （内错角相等，两直线平行）
∴∠M=∠N （两直线平行，内错角相等）．
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