Question

16．已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空）．
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE=∠CEA（ 两直线平行，内错角相等  ）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2即∠MAE=∠NEA
∴AM∥NE （内错角相等，两直线平行）
∴∠M=∠N （两直线平行，内错角相等）．

Answer 1

分析 先根据平行线的判定，得到AB∥CD，再根据平行线的性质，得出∠MAE=∠NEA，进而得出AM∥NE，最后根据平行线的性质即可得到结论．

解答 解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE=∠CEA（ 两直线平行，内错角相等  ）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2，即∠MAE=∠NEA
∴AM∥NE （内错角相等，两直线平行）
∴∠M=∠N （两直线平行，内错角相等）
故答案为：CD，同旁内角互补，两直线平行，∠CEA，∠NEA，AM，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．

点评 本题主要考查了平行线的性质与判定的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．