Question

2．如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，求CF的长．

Answer 1

分析 由平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，可证得△ABF是等腰三角形，继而利用CF=BF-BC，求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=3，
∴∠DAE=∠F，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAF，
∴∠BAF=∠F，
∴AB=BF=5，
∴CF=BF-BC=5-3=2．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．能证得△ABF是等腰三角形是解此题的关键．