Question

12．解方程：
（1）（2x-1）²=x²+4x+4          
（2）2x²+1=3x．

Answer 1

分析 （1）先进行整理，再根据配方法的步骤进行配方，然后开方即可；
（2）先把一次项移到等号的左边，再进行因式分解，然后求解即可．

解答 解：（1）（2x-1）²=x²+4x+4，
4x²-4x+1-x²-4x-4=0，
3x²-8x-3=0，
x²-$\frac{8}{3}$x=1，
x²-$\frac{8}{3}$x+$\frac{16}{9}$=$\frac{25}{9}$，
（x-$\frac{4}{3}$）²=$\frac{25}{9}$，
x-$\frac{4}{3}$=±$\frac{5}{3}$，
x₁=3，x₂=-$\frac{1}{3}$．

（2）2x²+1=3x，
2x²-3x+1=0，
（2x-1）（x-1）=0，
x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=1．

点评 此题考查了一元二次方程的解法，用到的知识点是配方法的步骤和因式分解，关键是把给出的方程进行变形．