Question

3．由报社主办的“第六届南山二手房展”在南山书城广场举行，各品牌中介推出A、B、C、D 四种型号的优质房源共1000套进行展销、期间，C型号户型销售的成交率为50%，其它户型房源的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．

（1）参加展销的D型号户型有多少套？
（2）图2的统计图C户型有多少套？
（3）若对已售出户型进行抽奖，现将已售出A、B、C、D 四种型号户型的发票（一户一票）放到一起，从中随机抽取两张，若同时抽到A、B两种型号户型发票为中奖，请用画树状图或列表的方法计算中奖的概率．

Answer 1

分析 （1）首先求出所占百分比，再用1000×百分比即可．
（2）用所有房源数乘以成交率再乘以C类房产所占的百分比即可求得图2中C户型数．
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与中奖的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）参加展销的D型号户型有：1-35%-20%-20%=25%，1000×25%=250（套）；

（2）图2的统计图C户型有：1000×20%×50%=100（套）；

（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，同时抽到A、B两种型号户型发票的有2中情况，
∴中奖的概率为：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．