题目内容

15.三张背面相同的卡片如图所示,将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.小明和小亮用这三张卡片做游戏,游戏规则如图所示,你认为这个游戏公平吗?请列表或画树状图说明理由.

分析 利用列表法,求得小明胜与小亮胜的概率,比较即可游戏是否公平.

解答 解:如表格所示:

223
2(2,2)(2,2)(2,3)
2(2,2)(2,2)(2,3)
3(3,2)(3,2)(3,3)
由上表可以看出,可能出现的结果共有12种,它们出现的可能性相同,所有的结果中,满足两位数超过23的结果有3种.
所以P(小明胜)=$\frac{1}{3}$,P(小亮胜)=$\frac{2}{3}$.
所以游戏不公平.

点评 本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.

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