Question

5．已知A（-1，2），B（3，1），点P在x轴上，则AP+BP的最小值为5．

Answer 1

分析 先求出点B关于x轴的对称点C的坐标，连接AC交x轴于P，此时PA+PB最小，根据勾股定理即可得到结论．

解答 解：作点B（3，1）关于x轴对称点C，
则C（3，-1），
连接AC交x轴于P，
则AC=PA+PB的最小值，
∴AC=$\sqrt{（-1-3）^{2}+（2+1）^{2}}$=5，
∴AP+BP的最小值为5，
故答案为：5．

点评 本题考查的是轴对称-最短路线问题以及勾股定理的运用，熟知“两点之间线段最短”是解答此题的关键．