Question

11．下列计算正确的是（　　）

• A． 2$\sqrt{3}+4\sqrt{2}=6\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{5}-\sqrt{2}=\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{2}（\sqrt{3}+\sqrt{5}）=\sqrt{6}+\sqrt{10}$
• D． $\sqrt{（-3）^{2}}$=-3

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．

解答 解：A、2$\sqrt{3}$与4$\sqrt{2}$不能合并，所以A选项错误；
B、$\sqrt{5}$与-$\sqrt{2}$不能合并，所以B选项错误；
C、原式=$\sqrt{6}$+$\sqrt{10}$，所以C选项正确；
D、原式=3，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．