Question

1．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-6≤30-x}\\{\frac{x+2}{4}-\frac{x}{5}＞1}\end{array}\right.$；
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{0.8x-0.9y=2}\\{6x-3y=2.5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}2x-6≤30-x①\\ \frac{x+2}{4}-\frac{x}{5}＞1②\end{array}\right.$，由①得，x≤12，由②得，x＞10，
故不等式组的解集为：10＜x≤12；

（2）$\left\{\begin{array}{l}0.8x-0.9y=2①\\ 6x-3y=2.5②\end{array}\right.$，②×3-①×10得，10x=-12.5，解得x=-1.25，
将x=-1.25代入②得，-7.5-3y=2.5，解得y=-$\frac{10}{3}$．
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-1.25\\ y=-\frac{10}{3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．