Question

13．计算：
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（2）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）
（3）（$\frac{1}{2}$）^-1×（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰+$\frac{4}{\sqrt{8}}$-|-$\sqrt{2}$|
（4）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的加法和减法可以化简本题；
（2）根据平方差公式可以解答本题；
（3）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；
（4）根据二次根式的除法和减法可以解答本题．

解答 解：（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
=$4\sqrt{5}+3\sqrt{5}-2\sqrt{2}+4\sqrt{2}$
=7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；
（2）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）
=18-12
=6；
（3）（$\frac{1}{2}$）^-1×（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰+$\frac{4}{\sqrt{8}}$-|-$\sqrt{2}$|
=2×1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=2；
（4）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$
=2$\sqrt{8}$-$\frac{9\sqrt{2}}{2}$
=$4\sqrt{2}$-$\frac{9\sqrt{2}}{2}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是明确它们各自的计算方法．