Question

已知直线y=kx+b与直线y=

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x平行，且与直线y=2x-6的交点在x轴上，求这个一次函数表达式．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：先求出直线y=2x-6与x轴的交点坐标为（3，0），再根据两直线平行的问题得到k=

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，然后根据两直线相交的问题，把点（3，0）代入y=

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x+b中求出b的值即可．

解答：解：当y=0时，2x-6=0，解得x=3，则直线y=2x-6与x轴的交点坐标为（3，0），
因为直线y=kx+b与直线y=

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x平行，
所以k=

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，
把点（3，0）代入y=

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x+b得1+b=0，解得b=-1，
所以所求一次函数解析式为y=

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x-1．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．