Question

5．下列各式计算正确的是（　　）

• A． a²×a³=a⁶
• B． $\sqrt{\frac{3}{2}}÷\sqrt{2}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\frac{x-1}{{1-{x^2}}}=\frac{1}{x+1}$
• D． （x+y）²=x²+y²

Answer 1

分析 直接利用同底数幂的乘法运算法则、二次根式除法运算法则、约分化简、完全平方公式分别化简求出答案．

解答 解：A、a²×a³=a⁵，故此选项错误；
B、$\sqrt{\frac{3}{2}}$÷$\sqrt{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，故此选项正确；
C、$\frac{x-1}{1-{x}^{2}}$=$\frac{x-1}{（1-x）（1+x）}$=-$\frac{1}{x+1}$，故此选项错误；
D、（x+y）²=x²+2xy+y²，故此选项错误；
故选：B．

点评 此题主要考查了同底数幂的乘法运算、二次根式除法运算、约分、完全平方公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．