Question

6．解下列方程（组）：
（1）3x-（x+4）=2（2x-1）
（2）$\frac{y+2}{8}-\frac{y-1}{6}$=1
（3）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=10\\ y=-3x\end{array}$
（4）$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=8\\ 2x-y=5\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）先去括号、移项、合并同类项，然后化未知数系数为1；
（2）先去分母；然后去括号、移项、合并同类项；最后化未知数系数为1；
（3）根据代入法解方程组即可求解；
（4）根据加减消元法解方程组即可求解．

解答 解：（1）3x-（x+4）=2（2x-1），
去括号，得：3x-x-4=4x-2，
移项，合并同类项，得：-2x=2，
解得：x=-1；
（2）$\frac{y+2}{8}-\frac{y-1}{6}$=1，
去分母，得：3y+6-4y+4=24，
移项、合并同类项，得：-y=14，
化系数为1，得：y=-14；
（3）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=10①\\ y=-3x②\end{array}\right.$
把②代入①得，x-6x=10，
解得x=-2，
把x=-2代入②得，y=6．
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=6\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}3x-2y①\\ 2x-y②\end{array}\right.$
解：由②×2-①，得x=2，
把x=2代入②，得y=-1，
所以方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．同时考查了代入法和消元法解二元一次方程组．