Question

2．规定新运算：a⊕b=3a-2b，其中a=x²+2xy，b=3xy+6y²，则把a⊕b因式分解的结果是（　　）

• A． 3（x+2y）（x-2y）
• B． 3（x-2y）²
• C． 3（x²-4y²）
• D． 3（x+4y）（x-4y）

Answer 1

分析 首先根据定义求得a⊕b=3（x²-4y²），然后先提取公因式3，再根据平方差公式进行二次分解，即可求得答案．

解答 解：∵a=x²+2xy，b=3xy+6y²，
∴a⊕b=3（x²+2xy）-2（3xy+6y²）=3x²+6xy-6xy-12y²=3x²-12y²=3（x²-4y²）=3（x+2y）（x-2y）．
故选A．

点评 本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．