Question

定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：
2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．
若3⊕x的值小于13，求x的取位范围，并在图示的数轴上表示出来．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集

专题：新定义

分析：首先根据运算的定义，根据3⊕x的值小于13，即可列出关于x的不等式，解方程即可求解．

解答：解：∵3⊕x＜13，
∴3（3-x）+1＜13，
9-3x+1＜13，
解得：x＞-1．
．

点评：本题考查了不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．