Question

计算：
（1）3

1 3

-

1

3

27

+6

1 27

；
（2）8x

x 4

-x²

1 x

-

5x

3

9x

+

x3

；
（3）

45

+

4

2

-

18

-

80

+

( 2 - 5 )2

；
（4）（2-

3

）²⁰¹²（2+

3

）²⁰¹³-2×|

3

2

|-（-

2

）⁰．
（5）（

1

3

27

-

24

+3

2 3

）×

12

；
（6）（

3

4

15

-

12

）÷（

1

2

3

）；
（7）（2+

5

）²⁰¹³（2-

5

）²⁰¹²；
（8）（2

7

+7

2

）²-（2

7

-7

2

）²；
（9）（

2

-

3

）²+2

1 3

×3

2

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）首先对二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可求解；
（2）首先对二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可求解；
（3）首先对二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可求解；
（4）逆用积的乘方公式，和0次幂，去掉绝对值符号，然后合并同类二次根式即可求解；
（5）首先对二次根式进行化简，然后计算二次根式的乘法，最后合并同类二次根式即可求解；
（6）利用多项式与单项式的除法法则即可求解；
（7）逆用积的乘方公式即可求解；
（8）利用平方差公式即可求解；
（9）首先利用完全平方公式和二次根式的乘法法则求解，然后合并同类二次根式即可．

解答：解：（1）原式=

3

-

3

+

2 3

3

=

2 3

3

；
（2）原式=4x

x

-x

x

-15x

x

+x

x

=-11x

x

；
（3）原式=3

5

+2

2

-3

2

-4

5

+

5

-

2

=-2

2

；
（4）原式=【（2-

3

）（2+

3

）】²⁰¹²（2+

3

）-

3

-1=2+

3

-

3

=2；
（5）原式=（

3

-2

6

+

6

）×2

3

=6-12

2

+6

2

=6-6

2

；
（6）原式=

3

4

×2

5

-2

4

=

3 5

2

-4；
（7）原式=【（2+

5

）（2-

5

）】²⁰¹²（2+

5

）=2+

5

；
（8）原式=（2

7

+7

2

+2

7

-7

2

）（2

7

+7

2

-2

7

+7

2

）=4

7

×14

2

=56

14

；
（9）原式=2+3-2

6

+

2 3

3

×3

2

=5-2

6

+2

6

=5．

点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．