Question

已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AB=40，求DB的长．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：几何图形问题

分析：根据同角的余角相等求出∠BCD=∠A=30°，然后根据再直角三角形中，30°角所对应的直角边等于斜边的一半来进行解答．

解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，
∴∠BCD=∠A=30°，
在Rt△ABC中，BC=

1

2

AB，
在Rt△BCD中，DB=

1

2

BC=

1

2

×

1

2

AB=

1

4

AB=

1

4

×40=10．

点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，同角的余角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．