题目内容
如图，将两根钢条AA′，BB′ 的中点O钉在一起，使AA′，BB′ 能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′ 的长即等于内槽宽AB，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（ ）．
A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 斜边直角边
A
【解析】由题意得边角边可得全等.故选A.
练习册系列答案
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化简或求值：（①小题4分,②小题6分,共10分）
（1）化简: 7 mn－6m－2n－（4mn+3m－2n）
（2）先化简，再求值。求
的值.
已知： 
（1）3mn-9m ；（2）3xy=-1
【解析】试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先根据绝对值和偶次方的非负性求出x和y的值，再把所给代数式去括号合并同类项化简，然后代入求值.
【解析】
（1）7mn－6m－2n－（4mn+3m－2n）
=7mn－6m－2n－4mn-3m+2 n
=3mn－9 m；
（2）∵,
∴=0, =0,
∴, ，... 如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠6；
③∠4＋∠5＝180°；④∠3＋∠8＝180°；其中能判断a//b的是（ ）
A. ①②③④ B. ①③④ C. ①③ D. ②④
A
【解析】①当∠1=∠5,则a∥b，故此选项正确；
②当∠4=∠6,则a∥b，故此选项正确；
③当∠4+∠5=180°,a∥b，故此选项正确；
④∵∠6=∠8,当∠3+∠8=180°，
∴∠3+∠6=180°，故此选项正确。
故选：A. 农科所有一块五边形的试验田如图所示,已知在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=20 m,求这块试验田的面积.
400m2.
【解析】试题分析：可延长DE至F，使EF=BC，可得△ABC≌△AEF，连AC，AD，AF，可将五边形ABCDE的面积转化为两个△ADF的面积，进而求出结论．
试题解析：如图,延长DE至点F,使EF=BC,连接AC,AD,AF.易得CD=FD.
因为
所以△ABC≌△AEF(SAS).
所以AC=AF.
在△ACD与△AFD中,因为
所以△A... 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ）
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
D
【解析】试题解析：在△ADC和△ABC中，
，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠DAC=∠BAC，
即∠QAE=∠PAE．
故选D． 如图，已知AB=CD，AC=BD，说明AD∥BC。
证明见解析
【解析】试题分析：由SSS证明△ABC≌△DCB，得出对应角相等∠ACB=∠DBC，同理：∠ADB=∠DAC，由三角形外角关系证出∠DAC=∠ACB，即可得出AD∥BC．
试题解析：在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC，
同理：∠ADB=∠DAC，
∵∠ACB+∠DBC=∠ADB+∠DAC，
... 如图,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE,试说明:
(1)BD=DE+CE;
(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE?
（1）见解析；（2）∠ADB=90°
【解析】试题分析：（1）根据全等三角形的性质求出BD=AE，AD=CE，代入求出即可；
（2）根据全等三角形的性质求出∠E=∠BDA=90°，推出∠BDE=90°，根据平行线的判定求出即可．
试题解析: (1)∵△BAD≌△ACE，
∴BD=AE，AD=CE，
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE，
即BD=DE+CE；
... 下列四组图形中,是全等图形的一组是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】由全等形的概念可知：A.B中的两个图形大小不同，C中的形状不同，D则完全相同
故选：D. 计算
的结果为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】根据幂的乘方、同底数幂相乘除，可知==.
故选：D.