Question

如图，为了测量建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是2m，请你计算出该建筑物的高度．（结果保留根号）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：设EC=xm，则BE=xm，在Rt△AEC中，根据

x

x+100

=tan30°求出x的值即可．

解答：解：设EC=xm，则BE=xm，
在Rt△AEC中，

x

x+100

=tan30°，
即

x

x+100

=

3

3

，
解得，x=50

3

+50，
CD=50

3

+50+2=（50

3

+52）m．
答：该建筑物的高度为（50

3

+52）m．

点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．