Question

已知

a

b+c

=

b

c+a

=

c

b+a

=k，则k的取值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、-1
• C、

  1

  2

  或-1
• D、-

  1

  2

  或-1

Answer 1

考点：比例的性质

专题：

分析：分类讨论：当a+b+c≠0 时，根据等比性质，可得答案；当a+b+c=0 时，根据分式的性质，可得答案．

解答：解：当a+b+c≠0 时，由等比性质，得
k=

a+b+c

b+c+c+a+b+a

=

a+b+c

2(a+b+c)

=

1

2

 
当a+b+c=0 时，得 a=-（b+c），b=-（a+c），c=-（a+b），
k=

a

b+c

=

-(b+c)

b+c

=-1，
故选：C．

点评：本题考查了比例的性质，利用了等比性质，分式的性质．