Question

为了庆祝“元旦“，学校买了两挂同样长的鞭炮，在东西校区同时点燃，结果东校区那一挂每分钟缩短4m西校区那一挂每分钟缩短3m，两分钟后，其中一挂的长度是另一挂的1.5倍．
（1）求每挂鞭炮原来的长度；
（2）有人说：“如果东校区那一挂加长3m（特性和原来一样，同时点燃，两挂鞭炮将同时炸完．“你同意这种说法吗？为什么？
（3）如果让你去放这两挂鞭炮，请设计出一种方案，使两挂鞭炮同时点燃且同时炸完，简要说明理由．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）设每挂鞭炮原来的长度为xm，东校区那一挂每分钟放4m，西校区那一挂每分钟放3m，利用两分钟后，其中一挂的长度是另一挂的1.5倍列方程得x-2×3=1.5（x-2×4），然后解方程；
（2）算出东校区那一挂炸完所用时间和西校区那一挂炸完所用时间，根据时间不相等进行判断；
（3）把东校区那一挂加长4m，则东校区那一挂炸完所用时间=（12+4）÷4=4，正好与西校区那一挂炸完所用时间相等．

解答：解：（1）设每挂鞭炮原来的长度为xm，
根据题意得x-2×3=1.5（x-2×4），
解得x=12．
答：每挂鞭炮原来的长度为12m；
（2）东校区那一挂炸完所用时间=（12+3）÷4=

15

4

，
而西校区那一挂炸完所用时间=12÷3=4，
所以不同意这种说法；
（3）东校区那一挂加长4m（特性和原来一样，同时点燃，两挂鞭炮将同时炸完．
东校区那一挂炸完所用时间=（12+4）÷4=4，
而西校区那一挂炸完所用时间=4，
所以两挂鞭炮同时点燃且同时炸完．

点评：本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．