题目内容

写出下列命题的逆命题，并指出逆命题的真假性：
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）全等三角形的对应角相等．
考点：命题与定理
专题：
分析：把题设与结论互换即可得到逆命题．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论．
解答：解：（1）逆命题为两直线平行，同位角相等，为真命题；
（2）逆命题为：对应角相等的三角形全等，为假命题．
点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
练习册系列答案
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为了庆祝“元旦“，学校买了两挂同样长的鞭炮，在东西校区同时点燃，结果东校区那一挂每分钟缩短4m西校区那一挂每分钟缩短3m，两分钟后，其中一挂的长度是另一挂的1.5倍．
（1）求每挂鞭炮原来的长度；
（2）有人说：“如果东校区那一挂加长3m（特性和原来一样，同时点燃，两挂鞭炮将同时炸完．“你同意这种说法吗？为什么？
（3）如果让你去放这两挂鞭炮，请设计出一种方案，使两挂鞭炮同时点燃且同时炸完，简要说明理由．
因式分解：3（m+1）2-5（m+1）（m-1）+2（m-1）2．
如图，A，B是函数y=
k
x
图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，若△ABC的面积为8，则k的值是
 
．
已知x+
1
x
=2，求x2+
1
x2
的值．
解：将x+
1
x
=2两边平方得（x+
1
x
）2=4，即：x2+2•x•
1
x
+
1
x2
=4，
所以：
1
x
+
1
x2
=4-2=2．
请同学们根据以上的材料，完成下面的问题：已知y2+y-1=0（y≠0），求y2+
1
y2
的值．
计算：（x2+2x-1）（x+m）．
解方程：8x2-2x-1=0．
如图所示，图中有
 
条直线，它们是
 
，图中共有
 
条射线，它们中能用图中字母表示的有
 
，图中共有
 
条线段，它们是
 
．
一个台型喷泉，若沿着中轴线截面，得到如图所示的抛物线，一个单位长度是1米，已知这两段抛物线关于y轴对称，其右侧的抛物线为：y=-4x2+4x(
1
8
≤x≤1)．
（1）喷泉水柱的最高点到接水盘水面的距离是多少？
（2）喷泉水柱的最高处形成一个环形，这个环形的直径是多少？

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