Question

7．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需78分钟到达终点B．

Answer 1

分析 根据路程与时间的关系，可得甲乙的速度，根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度，可得乙到达A站需要的时间，根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度，可得甲到达B站需要的时间，再根据有理数的减法，可得答案．

解答 解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，
甲的速度是1÷6=$\frac{1}{6}$千米/分钟，
由纵坐标看出AB两地的距离是16千米，
设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得
10x+16×$\frac{1}{6}$=16，
解得x=$\frac{4}{3}$千米/分钟，
相遇后乙到达A站还需（16×$\frac{1}{6}$）÷$\frac{4}{3}$=2分钟，
相遇后甲到达B站还需（10×$\frac{4}{3}$）÷$\frac{1}{6}$=80分钟，
当乙到达终点A时，甲还需80-2=78分钟到达终点B，
故答案为：78．

点评 本题考查了函数图象，利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键．